埼玉県入試の昨年度の問題と、来年度から始まる学校選択問題の数学
の問題を見て、「教えてる生徒が苦手そうだな」と思われた問題を挙げて
みます。
１番目
下の図の弧ABは円の一部です。この円の中心をコンパスと定規で作図
し点Pとしなさい。
この問題はAB間に点Cを作ってAC、BC（あるいはAB）の垂直二等分線
を引いて、交わった点をPとすればいいのですが、意外と正答率は良く
ありません。
２番目
下の図のおうぎ形の半径は４ｃｍ、弧の長さは７π（ﾊﾟｲ）ｃｍです。この
おうぎ形の面積を求めなさい。
この問題は半径が４ｃｍならば円周は８π（ﾊﾟｲ）ｃｍ（直径×π（ﾊﾟｲ））なの
で、おうぎ形の円に対する割合が7/8ということになりますから、
４×４×π（ﾊﾟｲ）×７/８＝１４π（ﾊﾟｲ）㎠
おうぎ形関係の問題は意外に苦手な子が多いです。
３番目
連続する３つの奇数の和は３の倍数になります。そのわけを説明しなさ
い。
ｎを整数とすると、３つの連続する奇数は２ｎ-１、２ｎ+１、２ｎ+３とおくこと
ができます。よって３つの数の和は、
２ｎ-１+２ｎ+１+２ｎ+３ ＝ ６ｎ+３
＝ ３（２ｎ+１）
２ｎ+１は整数なので、３（２ｎ+１）は３の倍数になります。
こういう証明問題もみんな苦手ですよね。書き方のコツをつかむと
結構楽なんですけど・・・。
とりあえずはこんなところでしょうか。
夏休みもほぼ半分経過しました。
苦手な問題を減らして得点力をアップさせましょう！
参考：埼玉県立総合教育センターの入試情報
http://www.center.spec.ed.jp/?page_id=173
平成２８年度入試問題と平成２９年度学校選択問題（例）より引用させて
いただきました。
